Μεταμαθηματικά

Ας εξηγήσω τι είναι ο αριθμός Ω. Είναι ένας αριθμός-κόσμημα· είναι ένας αριθμός που έχει προσελκύσει μεγάλη προσοχή, γιατί είναι ιδιαίτερα επικίνδυνος! Το Ω ορίζεται ως η πιθανότητα τερματισμού αυτού που οι επιστήμονες ονομάζουν οικουμενικό υπολογιστή ή οικουμενική μηχανή Τιούρινγκ. (Στην πραγματικότητα, η τιμή του Ω εξαρτάται από την επιλογή του υπολογιστή και στο The Limits of Mathematics επέλεξα έναν συγκεκριμένο υπολογιστή.) Συνεπώς το Ω είναι μια πιθανότητα, άρα είναι ένας πραγματικός αριθμός, ένας αριθμός άπειρης ακρίβειας μεταξύ του 0 και του 1. Αυτό μπορεί να μην ακούγεται και τόσο επι